直方图公式？

一、直方图公式？

1.频数与频率：每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。

2.频数分布表：运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数；各组频率之和等于1；数据总数×各组的频率=相应组的频数。

画频数分布直方图的目的，是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来。

3.频数分布直方图：

(1)当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。

(2)绘制的频数分布直方图的一般步骤：①计算最大值与最小值的差(极差)，确定统计量的范围；②决定组数和组距，数据越多，分的组数也应当越多；③确定分点；④列频数分布表；⑤画频数分布直方图。

二、直方图法？

直方图(Histogram)，又称质量分布图，是一种统计报告图，由一系列高度不等的纵向条纹或线段表示数据分布的情况。 一般用横轴表示数据类型，纵轴表示分布情况。

直方图是数值数据分布的精确图形表示。 这是一个连续变量（定量变量）的概率分布的估计，并且被卡尔·皮尔逊（Karl Pearson）首先引入。它是一种条形图。 为了构建直方图，第一步是将值的范围分段，即将整个值的范围分成一系列间隔，然后计算每个间隔中有多少值。 这些值通常被指定为连续的，不重叠的变量间隔。 间隔必须相邻，并且通常是（但不是必须的）相等的大小。

直方图也可以被归一化以显示“相对”频率。 然后，它显示了属于几个类别中的每个案例的比例，其高度等于1。

三、频率直方图matlab直方图的意义？

直方图都是指图像像素在图像中出现的概率，实际应用中多采用频率来近似。对于256级的数字图像，直方图的横轴指0-255个像素级，纵轴指该像素值出现的频率。

四、如何看懂照片的直方图？

直方图是数码摄影的核心工具，是“摄影师的X光片”。

掌握了直方图，摄影师就不再为复杂的测光方式所困扰，也不会被显示屏、环境光线和个人喜好所误导，真正做到科学曝光、精确后期。

1 什么是直方图？

数码时代，直方图可以说是无处不在。无论是相机的显示屏，还是后期PS、ACR里的窗口，甚至色阶、曲线的工具之中，都可以看到直方图的身影。

要理解直方图，绕不开“亮度”这个概念。人们把照片的亮度分为0到255共256个数值，数值越大，代表的亮度越高。其中0代表纯黑色的最暗区域，255表示最亮的纯白色，而中间的数字就是不同亮度的灰色。人们还进一步把这些亮度分为了5个区域，分别是黑色，阴影，中间调，高光和白色。

当我们用横轴代表0-255的亮度数值。竖轴代表照片中对应亮度的像素数量，这个函数图像就被称为直方图。

直方图中柱子的高度，代表了画面中有多少像素是那个亮度，其实就可以看出来画面中亮度的分布和比例。比如下面一个直方图，波峰是在中间偏左的位置（阴影区域），说明画面中有很多深灰或者深色部分。

上面的这个直方图，准确来说应该叫RGB直方图，因为他是由红、绿、蓝三个通道的直方图叠加后除以3而成的。

我们知道色彩是由红、绿、蓝三原色混合而成。而相机记录照片的时候，也是分别记录下了红、绿、蓝每个“通道”下的版本，最后再混合成一张五颜六色的照片。

在相机的照片预览模式中，我们可以同时看到R（红）、G（绿）、B（蓝）每个通道的直方图，以及最上面叠加后的RGB直方图。

在ACR和Lightroom的直方图面板中，则更加省事儿，连叠加后再除以3都省了，直接把R、G、B三个通道的直方图，用不同的颜色画在了一起。

其中灰色的是三个通道直方图都重合的部分，黄色是绿、红两个通道直方图重合的部分，而红色则是只有红通道直方图的部分。

2 直方图在前期曝光中的作用

直方图在摄影前期有3大作用:

(1) 发现照片中的过曝和欠曝区域 (2) 提示环境亮度反差是否超过了相机能记录下来的宽容度 (3) 帮助我们准确的向右曝光，获得质量更高的信息记录。

2.1 发现照片中的过曝和欠曝

我们拍摄照片的时候，相机会通过快门曝光，把现场环境的实际亮度映射到了0到255的照片记录区间上。

一张理想的曝光应该如下图，直方图堆积在中部，最左侧和最右侧都没有被切断（切断或者溢出，指的是直方图左右两个边缘，有很高的柱子堆积，可以参考再后面两张过曝/欠曝的直方图）。

一旦我们曝光参数设置不对，照片就会欠曝或者过曝。体现在直方图上，就是一侧边缘有大量像素堆积，看起来像被切断了一样。

一张严重过曝的照片直方图会像下图这样，右侧被直接切断，255的纯白亮度值那含有非常多的像素

这意味着天空中红圈里亮度很高的部分，由于相机硬件的原因，只能以纯白色的形式记录在照片里，细节全部丢失了。同时照片的暗部并没有多少像素，说明我们并没有完全利用照片记录信息的空间。

这个时候就需要通过降低曝光补偿，缩小光圈，降低ISO，加快快门速度的方式来减小曝光时间。

类似的，一张欠曝的图片，最0值的纯黑区域也有大量的像素存在，直方图的左侧切断。需要我们在拍摄时增加曝光量。

2.2 提示环境亮度反差是否超过了相机的宽容度

如果直方图左侧和右侧都被切断，同时出现了上面说的过曝和欠曝现象，（或者一侧接触边缘，另一侧切断）则意味着环境里的亮度差别太大，相机已经难以记录下全部信息了。

这个时候直方图提醒我们，需要使用渐变灰滤镜或者包围曝光再后期合成的办法，来平衡光比了。

例如这张马六甲清真寺的照片，如果想记录下暗部区域的枯木细节，则亮部的太阳周围天空全部过曝溢出，一片死白。直方图上看，左侧接触边缘，右侧切断，很明显环境光比超出了相机的宽容度，我们不可能在一张照片中记录下所有细节。

因此我们如果要记录亮部的细节，必然超出相机宽容度的暗部又全部以0值的死黑色记录了下来，丢失掉所有的细节。

这个时候，我只能用包围曝光的办法同时拍下上面的两张图片，这样图片亮部和暗部被分别记录在了两幅图里。后期再用蒙板合成两张图片，这样亮暗部信息都被反映在了新的图像中。

关于如何前期进行包围曝光拍摄，以及在后期合成，可以参考托马斯的教程《再大光比也不用怕 - 包围曝光与曝光合成技术详解》。

2.3 帮助我们向右曝光

相机记录信息的时候会同时产生噪点。在较亮区域，因为记录下的光线多，所以噪点并不明显。而在较暗区域，相机记录的光线信号很少，噪点就会一下子突显出来。

特别是如果后期再对暗部提亮，噪点就会更加明显。这种情况我们称之为“信噪比”(芯片收到的光线信号与芯片本身噪点数量的比值)太低。

为了提高照片的“信噪比”，2003年摄影师 Michael Reichmann提出了“向右曝光”的概念。即在照片亮部不溢出的情况下，让照片中的像素尽量的记录在更亮的区域内。也就是直方图尽量的靠右，让高光白色区域总是存在一些像素。

比如这是一张蒲甘照片的最终成品，像素主要是分布在直方图的中间，体现晨雾的朦胧。

但拍摄的时候，我使用了向右曝光。原图的直方图有点“偏右”，我强制让直方图进入了右边区域，但是没有在最右侧被切断。肉眼看起来原图是有点轻微过曝的，但后期压暗后我却获得了噪点数量更少的优质照片。

因为相机显示屏的效果局限，以及人眼对亮部的特别敏感。一般向右曝光的照片直接看起来都是感觉过曝的，很难与2.1中提到的难以挽救的严重过曝区分开来。

此时只有直方图才能帮助我们准确的掌握曝光信息，只要直方图最右侧纯白色的位置没有堆积大量像素，照片就是“向右曝光”，而不是难以挽回细节的严重过曝。

3 直方图在后期影调调整中的作用

一张照片的明暗，我们可以从两个角度进行解读。一种是科学的方式，也就是前面提到的曝光。一种是艺术的方式，也就是我接下来会讲到的影调。

影调，指的是照片明暗所表现出的层次、变化和气氛。一张照片，或许从科学的角度，我们会说它是欠曝的。但换成艺术的角度，我们却会说它的影调是低调深沉的，长调有对比的，让人感受到了自然的深不可测、变化多端。

影调按照类别主要可以分为3大类：

（1）低调，中间调，高调

（2）长调，中调，短调

（3）硬调，软调

每张照片在这3类中都各自对应着1个风格，比如下面这张照片就同时属于低调、长调和硬调3大风格。

一张照片的影调和直方图是紧密相关的，接下来托马斯就将谈谈每种影调分类各自对应的直方图和调整方法。

3.1 低调，中间调与高调风格

低调、中间调与高调风格，主要是谈的照片的整体亮度。所以从直方图里像素聚集的波峰在哪个亮度区域，就可以知道一张照片是低调还是高调了。

低调照片画面里黑色深色占的面积大，白色浅色占的面积小，整个画面的影调比较浓重深沉。从直方图上看，像素波峰应该堆积在阴影和黑色区域，而高光和白色区域只有很少的像素。

高调照片恰恰相反，画面大部分是高亮的白色影调，给人以清纯、阳光、明朗的感觉。从直方图上看，像素波峰主要堆积在右侧的高光和白色区域。

而中间调的照片是最常见的，画面中既有黑又有白，但大部分像素都分布在直方图中间的区域，给人一种正常、中性的感觉。

不同的影调对应着不同的氛围，没有哪个最好之说。我们后期的目的，就是依据直方图，重新调整照片的亮度分布，达到我们想要的气氛。

例如下面这张冰岛照片的原图，白色的冰川和天空使得像素波峰集中在了高光区域，是一张典型的高调照片。高调照片给人阳光、明快的气氛。但是我想赋予照片中这个徒步者，在广袤天地里非常孤寂、渺小的感觉。

所以我在Lightroom里直接把曝光度-2，高光-100，同时使用渐变滤镜进一步压暗天空。把直方图的像素波峰压到了阴影区域，一下子照片的风格就从高调变成了低调，给人一种压抑、阴沉、世界尽头的感觉，达到了我想要的效果。

3.2 长调，中调与短调风格

长调，中调与短调风格，主要是谈的照片的亮度分布广度。从直方图上看，就是直方图最左边到最右边的距离有所不同。

长调照片是最常见的，照片亮度从最暗的黑色区域一直延伸到了最亮的白色区域。由于亮度分布非常的广，长调照片一般都是非常有层次感的。比如下面这张挪威布道岩的照片，前景悬崖的深黑色，中景峡湾的中灰色，和背景天空的亮白色，亮度一下就分开了，显得层次分明。

中调照片一般更加的朦胧淡雅，从直方图上看，最左侧到最右侧的长度只有整个长度的三分之二左右。

夜景照片很多都是中调照片。夜晚本身给人环境黑暗、光线柔和的感觉，如果照片中高光区域太多，对比太强，就会让照片失去这种气氛。很多把夜景调的跟白天一样的片子，就是犯了影调上的错误。

短调的照片非常少见也非常的难以把握，直方图上最左和最右边的距离在整个长度的三分之一以下，有很强的雾霾感和压抑感。

调性越长，照片越有层次，调性越短，照片更加压抑。下面这张新天鹅堡的照片，由于隔着缆车毛玻璃拍摄，照片显得灰蒙蒙的。从直方图上看，原因一清二楚，直方图的白色和黑色区域缺少像素，照片亮度压缩在中间，是一张中调的原片。

所以我在Lightroom里把白色提高到了+56，黑色减少到-37，让像素进入纯黑纯白区域，充满整个直方图。照片从中调变成长调之后，我想要的丛山峻岭的层次感就出来了。

3.3 硬调与软调风格

软调照片朦胧而清新，有一种柔光下宁静的氛围，细节非常的丰富。从直方图上看，软调照片像素亮度分布比较均匀，像梯形一样，所以细节过渡非常的细腻。

硬调照片对比强，反差大，通过隐去不必要的细节来突出主体。从直方图上看，硬调照片在高光和阴影区域会各有一个波峰，像素分别聚集在较亮和较暗部分，拉开了照片的反差。

下面这张马特洪峰的照片，本身就是一张硬调的照片了。但是我觉得它还不够“硬”，特别是山体暗部还不够突出，不能体现出山峰那种雄壮的感觉。所以我需要进一步的拉开直方图中较亮和较暗部分的差距。

下图是降低照片黑色和阴影，以及加大对比度过后的效果，可以看到直方图阴影部分的那个波峰更高而且更靠左了，同时高光的波峰也右移了一些。较亮和较暗部分波峰差距拉开之后，照片更加的硬朗、雄壮、威严。

硬调片子细节不够丰富，在拍人的时候一般需要避免。但是在下午或者中午的阳光下拍人，一般都是下面的这种硬调效果，人物黑乎乎的，背景也缺失细节，一点都不好看。从直方图中我们会发现，两个波峰分别聚集在阴影和高光区，反差很大。

所以我在ACR面板中把高光-100，阴影+53，让两个波峰更靠中间，直方图趋近于梯形。我们知道中间的曝光度区域细节和影调是非常细腻丰富的，所以这样调整之后无论人物还是背景都更加好看了。

总结

一张照片的明暗，我们可以从两个角度进行解读。一种是科学的方式，也就是曝光。一种是艺术的方式，也就是影调。无论是曝光还是影调，我们都需要一个工具来帮助我们判断，那就是直方图。

直方图在拍摄前期有三个作用：

（1）发现照片中的过曝和欠曝区域 （2）提示环境亮度反差是否超过了相机能记录下来的宽容度 （3）帮助我们准确的向右曝光，获得质量更高的信息记录。

影调按照类别主要可以分为3大类，每种影调也对应了不同形态的直方图：

（1）低调，中间调，高调

（2）长调，中调，短调

（3）硬调，软调

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五、摄影时如何看直方图?

直方图，主要用来判断照片曝光是否正确，避免因为屏幕、环境以及个人偏好等判断失误。

长这样——（右边小框）

直方图可以直接在相机上看，像上图那样。我的相机是按两下 INFO 键可以看到。

也可以导入电脑后，用 PS 或者 LR 的窗口以及色阶、曲线菜单中查看。

直方图有 X 轴和 Y 轴。

其中，X 轴代表亮度，分为 0~255 的亮度数值，0 最暗，255 最亮。

Y 轴代表像素数量，越往上越多。也就是说，直方图展现的，是一张照片不同亮度等级上对应的像素数量。

下图这张直方图，是一张正态分布的直方图。可以理解为“政治正确”的直方图...（不一定非得长这样）

如果想纪实感强一些，就可以左边高点，也就是常说的欠曝。

想这个色调亮一点儿，就右边高点，也就是过曝：

上面两张图，直方图中已经出现了死黑（暗部溢出）和死白（高光溢出）的现象，属于比较极端的例子了，但并没有影响画面的美感。

但大部分情况下，尽量要避免死黑和死白的情况，因为后期不可逆。

最后，建议是：

日常拍照，宁过勿欠，向右曝光，也就是说直方图右边高，但尽量不要出去；

抓拍、纪实这些，宁欠勿过，左边高；

光比较大的情况下，可以进行包围曝光，再后期合成。

六、怎么画直方图？

调用CAD对象实现的。调用Excel对象实现不了，Excel的直方图做不出该效果。有耐心可以用word的画布或调用visio画。最直观的方法是用PS制作该图片。附件：

七、直方图公式总结

1.频数与频率：每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。

2.频数分布表：运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数；各组频率之和等于1；数据总数×各组的频率=相应组的频数。

画频数分布直方图的目的，是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来。

3.频数分布直方图：

(1)当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。

(2)绘制的频数分布直方图的一般步骤：①计算最大值与最小值的差(极差)，确定统计量的范围；②决定组数和组距，数据越多，分的组数也应当越多；③确定分点；④列频数分布表；⑤画频数分布直方图。

八、直方图的特点？

直方图是以柱形来描绘数据的分布情况的图形，是七种常见量表中的一种。直方图一般是用于描述连续性数据的分布情况。

直方图可以用来：

1、描述各组分的数据分布情况，即各组分各自占比多少；

2、描述整个数据是否符合正态分布或者偏态分布；

3、可以用作环比和同比数据变化的描述；

4、是数据分析的常用工具，主要特点就是直观。

九、相机直方图口诀？

1 左高右低，曝光不妙2 左低右高，细节不保3 居中分布，曝光得当内容延伸：相机直方图是用来判断照片曝光是否合适的重要工具，左侧代表暗部，右侧代表亮部，直方图越靠近左边或右边，就代表暗部或亮部过曝或欠曝的情况，而直方图在中间分布则代表曝光得当，细节丰富。因此，我们在拍摄时，要根据直方图的分布情况来调整曝光，以保证照片质量。

十、直方图匹配原理？

直方图匹配——又叫直方图规定化（Histogram Normalization/Matching ）

　　直方图匹配：是指使一幅图像的直方图变成规定形状的直方图而进行的图像增强方法。

类型

　　（1）参考图像的直方图，通过变换，使两幅图像的亮度变化规律尽可能地接近；

　　（2）特定函数形式的直方图，通过变换，使变换后的图像亮度变化规律可能地服从这种函数的分布。

　　直方图规定化的原理：对两个直方图都做均衡化，变成相同的归一化的均匀直方图，以此均匀直方图为媒介，再对参考图像做均衡化的逆运算。

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